Circuitos digitales y compuertas

Los circuitos digitales son componentes de hardware que manipulan información binaria. Los circuitos se constituyaen con partes electrónicas como transistores, diodos, y resistores. Cada circuito recibe el nombre de compuertas, la cual realiza una operación lógica específica y la salida de una compuerta se puede aplicar a la entrada de otras para formar el circuito digital requerido.

Para describir las propiedades operacionales de los circuitos digitales, es necesario presentar el sistema matemático llamado álgebra Booleana, en honor del matemático inglés George Boole que especifica la operación de cada compuerta. El álgebra Booleana también se utiliza para describir la interconexión de compuertas digitales y para transformar diagramas de circuitos en expresiones algebráicas.

Lógica Binaria:

Tiene que ver con variables que asumen dos variables discretos y con operaciones que asumen un significado lógico. Los dos valores que toman las variables son 1 y 0 su nombre es designado con letras del alfabeto.

AND or NOT:

1. AND: esta operación se represetna con un punto o por la ausencia de un operador por ejemplo: XY = Z

La operación lógica AND se interpreta X=1 si y sólo si X=1 Y=1 de lo contrario X=0.

0 x 0 = 0

0 x 1 = 0

1 x 0 = 0

1 x 1 = 1

2. OR: Ésta operación está representada por el signo + por ejemplo x + y = z (se lee x ó y es = a z)

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 1

3. NOT: Ésta operación se representa por medio de una barra colocada arriba de una variable. Se conoce también como operación complemento por que cambia un 1 por 0 y viceversa. 

Compuertas Lógicas:

Son circuitos electrónicos que operan con una o más señales de entrada para producir una señal de salida.  Los símbolos gráficos que se utilizan para designar los 3 tipos de compuertas 

Las compuertas son bloques de hardware que producen el equivalente de señales de salida (1 y 0 lógicos) si se satisfacen requisitos de lógica de entrada. Las señales de entrada X y Y pueden existir en las compuertas AND y OR en uno de los estados posibles: 00, 01, 10, 11.

 Las compuertas AND y OR pueden tener más de 2 entradas. La compuerta AND de 3 entradas responde con una salida de 1 lógico si las tres entradas son 1, 

La compuerta OR de 4 entradas responde a 1 lógico, si alguna entrada es 1, su salida se convierte en 0 sólo cuando una de todas las entradas es un 0 lógico.

Álgebra Booleana:

Una función booleana expresa la relación lógica entre variables binarias. Se evalua determinando el valor binario de la expresión de todos los valores posibles de las variables.